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如图,在?ABCD中,连接AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2,则BC的长是(  )

A. B. 2 C. 2 D. 4

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A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2.

证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b﹣a,

∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab.

又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴a2+b2=c2

请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2 .

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(2)∠ABF=2∠FBD.

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,则

A. B. C. D.

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