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    （本题8分）

    如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=，

    （1）求∠COE的度数；

    （2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

     

    【答案】

     

    （1）30°

    （2）证明略

    【解析】（1）由于∠COD=90º

    所以∠AOC+∠BOD=180º-∠COD=90º

    又因为∠AOC=，所以∠AOC==30º    

    因为OC是∠AOE的平分线

    所以∠COE=30º  …………………………………………………4分

    （2）因为∠AOC=30º，∠COE=30º，又∠COD=90º

    所以∠DOE=60º=∠BOD

    所以OD是∠BOE的平分线。    ……………………………………4分

    （因学生还没学几何证明，所以过程不要求严密的推理形式，只要有一定理由和步骤就给分）

     

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    （本题12分）.如图，在长为32 m，宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路
    （图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽？

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    【小题1】（1）证明四边形MENF是平行四边形；
    【小题2】（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．

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    （本题10分）.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

    【小题1】（1）求证：DE平分∠BDC；
    【小题2】（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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    【小题1】（1）求∠C的度数；
    【小题2】⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝，求图中阴影部分的面积.

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江省建德市八年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题10分）

    如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

    （1）当t为何值时，△AMN的面积为6米2？

    （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

     

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