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    观察下图中的一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这组数排列成下面的形式：

    按照上述规律排下去，那么第10行左起第9个数是________．

    答案：90
    解析：

    先观察这一组数，其绝对值都是正整数并按从小到大的顺序排列，且奇数为负，偶数为正；再看这一组数构成的数阵，第一行从这一组数的第一个数“－1”开始，该数与后面各行均构成三角形的形状，且第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数，第4行有7个数，…，由此可推断第n行有(2n－1)(n≥1)个数．所以第10行就有2×10－1＝19(个)数．因为1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，所以1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2．所以从第1行到第10行共有102＝100(个)数．而第10行有19个数，所以第10行从左到右依次是82、－83、84、－85、86、－87、88、－89、90、－91…100，从左起第9个数是90．


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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    猜想、探索规律
    （1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数．
     
    粒；
    （2）已知a1=
    1
    1×2×3
    +
    1
    2
    =
    2
    3
    ，a2=
    1
    2×3×4
    +
    1
    3
    =
    3
    8
    ，a3=
    1
    3×4×5
    +
    1
    4
    =
    4
    15
    ，…    ，依据上述规律，则a99=
     
    ；
    （3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由
     
    个基础图形组成；
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    （4）观察下列各式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…，根据观察计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2008×2009
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请观察下图，并回答以下的问题：
    （1）被检测的矿泉水的总数有
     
    种；在矿泉水pH的频数分布直方图中，组界为6.9～7.3这一组的频数是
     
    ，频率是
     
    ；
    （2）被检测的所有矿泉水pH的范围是
     
    ～
     
    ；
    （3）根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5～8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？不合格率为多少？（精确到0.1%）
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答问题．
    画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且52+122=132．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2，这个结论就是著名的勾股定理．
    请利用这个结论，完成下面的活动：
    （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为
    10
    10
    ．
    （2）满足勾股定理方程a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
    ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
    请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
    11，60，61
    11，60，61
    ．
    （3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．

    （4）如图，点A在数轴上表示的数是
    -
    		5
    -
    		5
    ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数
    		3
    的B点（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：双色笔记七年级数学(上)(华东师大版课标本) 题型：022

    下图是某花圃摆放的一组花盆图案(“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆)．

    观察图形并探索：在第n个图案中，红花和黄花的盆数分别是________．

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