Question

如图所示，△ACE≌△DBF，AE＝DF，CE＝BF，AD＝8，BC＝2． (1) 求AC的长度； (2) 求证：CE∥BF．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：因为△ACE≌△DBF，AE＝DF，CE＝BF，所以AC＝BD(全等三角形对应边相等)． 　　所以AC－BC＝DB－BC，即AB＝CD． 　　又因为AD＝AB＋BC＋CD＝2AB＋2＝8，所以AB＝3． 　　所以AC＝AB＋BC＝3＋2＝5． 　　分析：若能得到AB的长度，则AC可求，这时可由三角形全等及AD＝8，BC＝2，得到AB的长；
(2)	解：因为△ACE≌△DBF，且AE＝DF， 　　所以∠ECA＝∠FBD(全等三角形对应角相等)． 　　所以CE∥BF(内错角相等，两直线平行)． 　　分析：只需∠ECA＝∠FBD，而这由三角形全等性质可得到．