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    平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=6，则S△CDF=________．

    54
    分析：利用平行边形的性质可知△DFC∽△EFA，又由AE：EB=1：2，可推得相似比为1：3，然后根据面积比等于相似比的平方求解．
    解答：∵平行四边形ABCD，
    ∴△DFC∽△EFA，
    ∵AE：EB=1：2，
    ∴AE：AB=1：3，
    ∴AE：CD=1：3，
    ∴S△AEF：S△CFD=1：9，
    ∵S△AEF=6，
    ∴S△CDF=54．
    故答案为：54．
    点评：本题考查的是利用平行四边形的性质推出三角形相似来解决有关计算．
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    如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
    （1）△ABE∽△FDE；
    （2）AE2=EF•EG．

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    如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：
    ①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6
    		3
    ，AE=6，求AF的长．

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