Question

如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是

1. A.
   100°
2. B.
   110°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

C
先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．
解：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故选C．
此题比较简单，考查的是平行线及角平分线的性质，比较简单．