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    如图，B，C，D是⊙O上的三点，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，OB=6cm．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）求由弦CD、BD与所围成的阴影部分的面积(结果保留π)．
    （1）证明:连结OC，OC交BD于E
    ∵∠CDB=30°，
    ∴∠COB=2∠CDB= 60°，
    ∵∠OBD=30°，
    ∴∠COB+∠OBD= 90°，
    ∴∠OEB= 90°，
    ∴OC⊥BD
    ∵AC∥BD
    ∴OC⊥AC 
    ∴AC是⊙O的切线；
    （2）易证△OEB≌△CED
    ∴S阴影=S扇形BOC
    ∴S阴影=
    答：阴影部分的面积是
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    ．

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