Question

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．

Answer 1

解：由题意得：BE=，AE=，
∵AE-BE=AB=m米，
∴-=m（米），
∴CE=（米），
∵DE=n米，
∴CD=+n（米）．
∴该建筑物的高度为：（+n）米．
分析：首先由题意可得BE=，AE=，又由AE-BE=AB=m米，即可得-=m，继而可求得CE的长，又由测角仪的高度是n米，即可求得该建筑物的高度．
点评：此题考查了仰角的应用．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．