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    如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k≠0）的图象与反比例函数y=数学公式（m≠0）的图象交于A（1，3）、B（4，n）两点．
    （1）试确定这两个函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

    解：（1）∵反比例函数y=的图象经过A（1，3），
    ∴3=，则m=3．
    ∴反比例函数的表达式为y=． …
    又∵点B（4，n）在反比例函数y=的图象上．
    ∴n=，即B（4，）．
    ∵一次函数y=kx+b的图象经过A（1，3）、B（4，）两点．
    ∴，
    解得，
    ∴一次函数的表达式为y=-x+； …

    （2）设直线y=-x+与y轴交于点C，则C（0，）．
    ∴S△AOB=S△BOC-S△AOC=OC•|xB|-OC•|xA|，
    =OC•（xB-xA），
    =××3，
    =．
    ∴△AOB的面积为． …
    分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式求出m的值，从而得出反比例函数解析式，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出n的值，然后利用待定系数法求出一次函数解析式；
    （2）根据直线解析式求出与y轴的交点C的坐标，然后根据三角形的面积公式S△AOB=S△BOC-S△AOC△列式进行计算即可求解．
    点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，根据点A的坐标求出反比例函数解析式是解题的突破口，也是解题的关键．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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