Question

方程组

x+y=7 xy=10

的解是

x1=2 y1=5

，

x2=5 y2=2

．

Answer 1

分析：先由第一个方程得到y=7-x，再把y=7-x代入第二个方程得到关于x的一元二次方程，解一元二次方程求出x的值，再计算对应的y的值，从而得到原方程组的解．

解答：解：

x+y=7① xy=10②

，
由①得y=7-x③，
把③代入①得x（7-x）=10，即x²-7x+10=0，
解得x₁=2，x₂=5，
当x=2时，y=7-2=5，
当x=5时，y=7-5=2，
所以原方程组的解为

x1=2 y1=5

，

x2=5 y2=2

．
故答案为

x1=2 y1=5

，

x2=5 y2=2

．

点评：本题考查了高次方程：通常利用换元法或因式分解法把高次方程化为一元二次方程求解．