Question

两个长方形长与宽的比都是2∶1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，求这两个长方形的面积．

Answer 1

答案：
解析：

精析与解答：要求两个长方形的面积应先求出边长，利用题目所给的长与宽的比是2∶1及两个长方形边长的关系可设如下间接未知数． 　　设小长方形的宽为x cm，则小长方形的长为2x cm，大长方形的宽为(x＋3)cm，大长方形的长为2(x＋3)cm，小长方形的面积为2x2cm2，大长方形的面积为2(x＋3)2cm2．根据题意，得2[(x＋3)＋2(x＋3)]＝2×2(x＋2x)． 　　解得：x＝3 　　当x＝3时，2x2＝2×32＝18；2(x＋3)2＝2×62＝72 　　所以，大长方形的面积是72cm2，小长方形的面积是18cm2． 　　小结：列方程解应用题有时设直接未知数很难解或无法解出，此时，可根据题目的条件设一个间接未知数来求解．