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    如图，二次函数y＝2x2－2的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，与y轴交于点c，直线x＝a(a＞1)与x轴交于点D，

    (1)在直线x＝a上有一点P(P在第一象限)，使得以P、D、B为顶点的三角形与B、C、O(原点)为顶点的三角相似，求点P坐标(用含a的代数式表示)

    (2)在(1)成立的条件下，试问抛物线y＝2x2－2上是否存在一点Q，使四边形ABPQ为平行四边形？若存在这样的Q，请求出a的值，若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)甲、乙、丙三个人的专业知识平均得分

    　　从条形图形中可看出，在仪表形象方面，丙得分最高，所以丙在仪表方面最有优势．　　(2分)

    　　(2)根据题意，三人的面试得分分别为：

    　　

    　　

    　　

    　　因此，乙将被录用．　　(1分)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）如图，二次函数y＝ax2－2ax＋的图象与x轴交于A、B二点，与y轴交于C点．抛物线的顶点为E（1，2），D为抛物线上一点，且CD∥x轴．

    【小题1】（1）求此二次函数的关系式；
    【小题2】（2）写出A、B、C、D四点的坐标；
    【小题3】（3）若点F在抛物线的对称轴上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2 ≥ y1时，x的取值范围 （   ）
    A．x≥0 B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1

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    科目：初中数学 来源：2011届河北省唐山路南数学三模试卷 题型：解答题

    （7分）如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A（4，0）、B（2，2），连结OB、AB．

    （1）求a, b；
    （2）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△，则线段的中点P的坐标为  ▲  ，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级下学期第一次月考试数学卷 题型：解答题

    （12分）如图，二次函数y＝ax2－2ax＋的图象与x轴交于A、B二点，与y轴交于C点．抛物线的顶点为E（1，2），D为抛物线上一点，且CD∥x轴．

    1.（1）求此二次函数的关系式；

    2.（2）写出A、B、C、D四点的坐标；

    3.（3）若点F在抛物线的对称轴上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年河北省唐山路南数学三模试卷 题型：解答题

    （7分）如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A（4，0）、B（2，2），连结OB、AB．

    （1）求a, b；

    （2）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△，则线段的中点P的坐标为   ▲   ，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．

     

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