Question

一艘渔船从港口A出发，以20海里/小时的速度向正南方向行驶，行驶一段时间后又折向正东方向，此时一艘快艇也从港口A出发以海里/小时的速度向渔船追去，并在最短时间内追上了渔船，当快艇追上渔船时，渔船共行驶了7小时．
（1）画出渔船和快艇行驶的路线图；
（2）快艇用了几小时追上渔船？

Answer 1

解：（1）渔船和快艇行驶的路线图如下图所示：
渔船的路线图为：A→B→C；快艇的路线图为：A→C．

（2）设快艇用x小时追上渔船，
则AB=20（7-x），BC=20x，AC=x，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AC²=BC²+AB²，
代入各值得：（x）²=（20x）²+[20（7-x）]²，
解得：x=3．
答：快艇用了3小时追上渔船．
分析：（1）根据题意所述，即可画出渔船和快艇行驶的路线图；
（2）设快艇用x小时追上渔船，然后根据勾股定理即可求出x的值．
点评：本题考查勾股定理的实际应用，解题关键是读懂题意，然后准确画出渔船和快艇行驶的路线图，再利用勾股定理求解．