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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高为4，动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动．若M，N两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．
    （1）t为何值时，四边形ABMN为平行四边形；
    （2）t为何值时，四边形CDNM为等腰梯形．
    （1）因为ABMN为平行四边形，所以t大于等于2.5，
    ∵AD=4，DC=5，动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动，
    ∴BM=t，AN=9-2t，当BM=AN时为平行四边形
    t=9-2t，t=3，
    t=3时，四边形ABMN为平行四边形；
    （2）如图，∵MC=11-t，DN=2t-5，因为高为4，所以MC=2×3+DN
    即11-t=2×3+2t-5，t=
    10
    3
    ，
    故t=
    10
    3
    时，四边形CDNM为等腰梯形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．16B．32C．64D．512

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10，AD=6，BC=18，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
    （1）当P在B，C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？请说明理由．
    （2）当四边形ABPQ是直角梯形时，点P与C距离是多少？

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