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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(0，4)，动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．

    (1)当点B与点D重合时，求t的值；

    (2)设△BCD的面积为S，当t为何值时，S＝？

    (3)连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y＝ax2－10ax的顶点在△ABM内部(不包括边)，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵，，

    　　∴．

    　　∴Rt△CAO∽Rt△ABE．2分

    　　∴．

    　　∴．∴；3分

    　　(2)由Rt△CAO∽Rt△ABE可知：，；4分

    　　当0＜＜8时，．

    　　∴；6分

    　　当＞8时，．

    　　∴，(为负数，舍去)．

    　　当或时，；8分

    　　(3)过M作MN⊥轴于N，则．

    　　当MB∥OA时，，；9分

    　　抛物线的顶点坐标为(5，)；10分

    　　它的顶点在直线上移动．

    　　直线交MB于点(5，2)，交AB于点(5，1)；11分

    　　∴1＜＜2．

    　　∴＜＜；12分


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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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