Question

如图，△ABC中，点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则面积是1的三角形有

 

个．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答：解：∵点D、E分别为边BC、AD的中点，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

×4=2，
S_△ABE=S_△BDE=S_△ACE=S_△CDE=

1

2

×2=1，
∴S△BCE=S_△BDE+S_△CDE=1+1=2，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=S_△BCF=

1

2

×2=1，
∴面积是1的三角形有6个．
故答案为：6．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，需熟记．