Question

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°．若热气球与高楼的水平距离为66 m，则这栋高楼有多高(精确到0.1 m，参考数据：≈1.73)？

Answer 1

答案：
解析：

分析：分别在Rt△ABD、Rt△ACD中，运用锐角三角函数计算出BD、DC的长，其和即为高楼的高． 　　解：如题图，过点A作AD⊥BC，垂足为D．由题意知，∠BAD＝30°，∠DAC＝60°，AD＝66 m． 　　在Rt△ABD中，BD＝AD·tan∠BAD＝66×tan30°＝66×＝22(m)． 　　在Rt△ACD中，DC＝AD·tan∠DAC＝66×tan60°＝66×＝66(m)． 　　所以BC＝BD＋DC＝22＋66＝88≈152.2(m)． 　　因而，这栋高楼的高约为152.2 m．