Question

先化简，再求值：

x

x-1

-

x+3

x2-1

 • 

x2+2x+1

x+3

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：本题直接代入求值是非常麻烦的．本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=

x

x-1

-

x+3

(x+1)(x-1)

 • 

(x+1)2

x+3

=

x

x-1

-

x+1

x-1

=-

1

x-1

；
当x=

2

+1时，原式=-

1

2 +1-1

=-

2

2

．

点评：这是典型的“化简求值”的题目，着眼于对运算法则的掌握和运算能力的直接考查，是很好的基础训练题．