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若方程3x2+px+q=0的两根的倒数之和是-2,且3p+2q=-8,则p、q的值为_____________。

 

答案:
解析:

p=-2,q=-1

 


提示:

x1+x2=-,x1x2=,∴===-2,

又∵3p+2q=-8

∴p=-2,q=-1。

 


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
,x2=
-b-
b2-4ac
2a
,
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
,x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
.
综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2,求
1
x1
+
1
x2
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读,再填空解答:
方程x2-3x-4=0的根为x1=-1,x2=4,x1+x2=3,x1x2=-4;
方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2,x2=-
4
3
,x1+x2=-
10
3
,x1x2=
8
3
.
(1)方程2x2+x-3=0的根是x1=
-
3
2
-
3
2
,x2=
1
1
,x1+x2=
-
1
2
-
1
2
,x1x2=
-
3
2
-
3
2
.
(2)若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根,那么x1+x2,x1x2与系数a、b、c的关系是:x1+x2=
-
b
a
-
b
a
,x1x2=
c
a
c
a
.
(3)当你轻松解决以上问题时,试一试下面这个问题:甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时,甲看错了一次项系数,得根2和7,乙看错了常数项,得根1和-10,则原方程中的p、q到底是多少?你能写出原来的方程吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
,x2=
-b-
b2-4ac
2a
,
∴x1+x2=-
2b
2a
=-
b
a
,x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
.
(1)若x2-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2,求
1
x1
+
1
x2
的值.

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:022

(1)方程x2+2=4x两根之和是_________,两根之积是_________;

(2)如果一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0有一个根是0,则m=_________;

(3)已知方程x2+mx+n=0两根互为相反数,则m__________0,n__________0;

(4)已知方程x2-4x-k+2=0两根之积是–3,则k=_________;

(5)已知方程9x2-2mx+8=0两根之和等于2,则m=_________;

(6)已知?ot匠?/span>x2+3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m=_________;

(7)若方程x2+5x+m=0两根之差的平方为16,则m=_________;

(8)若两数的和为-5,积为-6,则此两数为__________________;

(9)若关于x的二次三项式x2-ax+2a-3是完全平方式,则a的值为________________;

(10)若方程3x2+px+q=0的两根的倒数之和是-2,且3p+2q=-8,则p、q的值为_____________;

(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x2-2x-3=0的两根大1,则此方程为______________;

(12)设x1、x2是方程x2-13x+m=0的两个根,且x1=4x2-2,则m=__________________.

 

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