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已知:△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=,将AC边所在直线向右平移,所得直线MN与BC边的延长线相交于点M,点D在AC边上,CD=CM,过点D的直线平分∠BDC,与BC交于点E,与直线MN交于点N,联接AM.

(1)若CM=,则AM=

(2)如图①,若点E是BM的中点,求证:MN=AM;

(3)如图②,若点N落在BA的延长线上,求AM的长.

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