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如图，双曲线y= $数学公式$ 上两点A、B，x_B=2x_A=2，AF∥x轴，AC∥OF交OB于E，且S_{四边形ABOF}= $数学公式$ ，则k=________．

1.2
分析：首先过点B作BM⊥x轴于点M，求出AC=k，BM= $\text{[math]}$ ，由S_{五边形AFOMB}=S_{四边形ABOF}+S_△OBM= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，进而得出S_{五边形AFOMB}=S_{四边形AFOC}+S_{四边形ACMB}= $\text{[math]}$ k，进而求出即可．
解答：

解：过点B作BM⊥x轴于点M，
∵双曲线y= $\text{[math]}$ 上两点A、B，x_B=2x_A=2，
∴B点横坐标为：2，纵坐标为： $\text{[math]}$ ，
A点横坐标为：1，纵坐标为：k，
∴AC=k，BM= $\text{[math]}$ ，
∵S_{四边形ABOF}= $\text{[math]}$ ，
S_△OBM= $\text{[math]}$ ×BM×MO= $\text{[math]}$ ，
∴S_{五边形AFOMB}=S_{四边形ABOF}+S_△OBM= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∵S_{五边形AFOMB}=S_{四边形AFOC}+S_{四边形ACMB}=AF×AC+ $\text{[math]}$ （AC+BM）×MC=k+ $\text{[math]}$ k= $\text{[math]}$ k= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴解得：k=1.2，
故答案为：1.2．
点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出S_{五边形AFOMB}=S_{四边形ABOF}+S_△OBM=S_{四边形AFOC}+S_{四边形ACMB}是解题关键．

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与双曲线y=

（m＞0）的交点．
（1）求m和k的值；
（2）设双曲线y=

（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=

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（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y=

（x-6）²-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．）
（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标．

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