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写出多项式-3a2b3+5a2b2-4ab+2的各项、最高次项、常数项以及这个多项式的次数.

答案:
解析:

解:这个多项式有4项:-3a2b35a2b2、-4ab2;最高次项为-3a2b3;常数项为2;这个多项式的次数是5次.


提示:

点评:①多项式的项应该包括它前面的性质符号,如项-4ab包括“-”在内;②多项式的次数是组成多项式的各项中次数最高的项的次数,如在上述多项式的各项中,-3a2b3的次数是5次,比其他项的系数都高,所以多项式的次数是5次.


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贾宪三角如图,最初于11世纪被发现,原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中.这一成果比国外领先600年!这个三角形的构造法则是:两腰都是1,其余每个数为其上方左右两数之和.它给出(a+b)n(n为正整数)展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2的展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数;等等.
作业宝
(1)请根据贾宪三角直接写出(a+b)4、(a+b)5的展开式:(a+b)4=______.(a+b)5=______.
(2)请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的(a+b)4的结果.

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写出下列多项式是几次几项式?

 a3-3a2b+ab3

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