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    如图甲，分别以两个彼此相连的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上），若P过A、B、E三点（圆心在x铀上），抛物线  + bx +c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1，
    （1）求B点的坐标；
    （2）求证：ME是⊙P的切线；    
    （3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，
    ①求△ACQ周长的最小值
    ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式.
    解：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，
    ∵正方形CDEF面积为1.
    ∴CD=CF=1.     
    根据圆和正方形的对称性知OP=PC=n，   
     ∴BC= 2PC= 2n    
    而PB=PE，PB2= BC2 + PC2 = 4n2 + 2=5n2，
    又PE2=PF2+EF2=（n+1）2+1，    
    ∴5n2 = （n+1）2+1  解得n1 = 1，n2 =(舍去).  
    ∴BC= OC=2，
    ∴B点坐标为(2.2).
    (2)如图甲，由( 1)知A(0，2).C(2，0).
    ∵A，C在抛物线上

    ∴抛物钱的对称轴为x=3，即EF所在直线.
    ∵C与G关于直线x=3对称
    ∴CF= FG=1，
      
    在Rt△PEF与Rt△EMF中，

    而∠PFE=∠ FEM= 90°.   
     ∴△PEF∽△EMF    
    ∴∠EPF=∠FEM.
    ∴∠PEM = ∠PEF +∠FEM =∠PEF +∠EPF= 90°，  
      ∴ME与⊙P相切.    
    (3)①如图乙.延长 AB交抛物线于A'. 连 CA'交对称轴x=3于Q，
    连 AQ则有AQ=A'Q. △ACQ周长的最小值为 (AC+A'C)的长.    
    ∵A与A，关于直线x=3对称，    
    ∴A(0,2) ,A'(6 ,2) ,

    ②当 Q点在F点上方时.S=t+1. 当 Q点在线段FN 上时，
    S=1-t. 当 Q点在N点下方时，：，S=t-1.
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    x2+bx+c    经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1．
    （1）求B点坐标；
    （2）求证：ME是⊙P的切线；
    （3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，
    ①求△ACQ周长的最小值；
    ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式．
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    【小题1】求B点坐标；
    【小题2】求证：ME是⊙P的切线；
    【小题3】设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；②若FQ＝，△ACQ的面积 S△ACQ＝，直接写出与之间的函数关系式.

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    （2）求证：ME是⊙P的切线；
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