Question

某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2 km的A、B两地之间修一条笔直的公路．如图所示，经测量在A地北偏东60°方向、B地北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7 km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

过点C作CD⊥AB于点D，则CD＝BD，不妨设CD＝BD＝x，∵∠CAD＝30°，∴AD＝x，由AD＋DB＝2，有x＋x＝2，∴x＝－1，∴CD＝－1≈0.732＞0.7，故计划修筑的公路不会穿过公园．

提示：

过C作CD⊥AB于点D，根据垂线段最短，只需求出CD之长，再比较CD与0.7的大小，若CD＞0.7，则不会穿过，若CD＜0.7，则会穿过．