将二次三项式3x²＋8x－3配方，结果为

[　　]

A．3(x＋)²＋

B．3(x＋)²－3

C．3(x＋)²－

D．(3x＋4)²－19

答案：C
解析：

将二次三项式配方，首先要通过提取公因式使二次项系数化为1，然后加上一次项系数一半的平方，同时减去一次项系数一半的平方．A在把二次三项式提取公因式3后，加上和减去了一次项系数的平方；B在把二次三项式提取公因式3后，只加上了一次项系数的平方；D在没有把二次项系数化为1的情况下，加上和减去了一次项系数一半的平方；只有C按要求首先将二次项系数化为1，然后加上了一次项系数一半的平方，同时减去一次项系数一半的平方．

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们可以用解一元二次方程的方法对二次三项式进行因式分解．
例如，将二次三项式x²+2x-8因式分解．可以这样思考：由x²+2x-8=0，得方程的根为x₁=-4，x₁=2，
所以x²+2x-8=（x+4）（x-2）．又例如，将二次三项式2x²+5x-1因式分解．可以这样思考：由2x²+5x-1=0，得方程的根为x1=-

，x1=-

，所以2x2+5x-1=2(x+

)(x+

)．一般地，
我们有ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂），其中a≠0，x₁，x₂是方程的根．
请你根据上述方法，对下面两式进行因式分解：
（1）x²-5x+6；
（2）3x²-4x-1．

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科目：初中数学 来源： 题型：

探究下表中的奥秘，并完成填空：

一元二次方程

两个根

二次三项式因式分解

x²-2x+1=0

x₁=1，x₂=1

x²-2x+1=（x-1）（x-1）

x²-3x+2=0

x₁=1，x₂=2

x²-3x+2=（x-1）（x-2）

3x²+x-2=0

x1=

，x2=-1

3x2+x-2=3(x-

)(x+1)

2x²+5x+2=0

x1=-

，x2=-2

2x2+5x+2=2(x+

)(x+2)

4x²+13x+3=0

x₁₌

，x₂₌

-3

4x²+13x+3=4（x+

）（x+

）

将你发现的结论一般化，并写出来：ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂；则ax²+bx+c=

（x-

x₁

）（x-

x₂

）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

我们可以用解一元二次方程的方法对二次三项式进行因式分解．
例如，将二次三项式x²+2x-8因式分解．可以这样思考：由x²+2x-8=0，得方程的根为x₁=-4，x₁=2，
所以x²+2x-8=（x+4）（x-2）．又例如，将二次三项式2x²+5x-1因式分解．可以这样思考：由2x²+5x-1=0，得方程的根为 $数学公式$ ，所以 $数学公式$ ．一般地，
我们有ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂），其中a≠0，x₁，x₂是方程的根．
请你根据上述方法，对下面两式进行因式分解：
（1）x²-5x+6；
（2）3x²-4x-1．

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科目：初中数学 来源：2009年广东省佛山市禅城区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

，所以

．一般地，
我们有ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂），其中a≠0，x₁，x₂是方程的根．
请你根据上述方法，对下面两式进行因式分解：
（1）x²-5x+6；
（2）3x²-4x-1．

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