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    如图，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，可以在AB直线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连接ED和BD，并且延长BD到G，使DG=BD，延长ED到F，使DG=BD，连接FG，并延长FG到H，使H、D、A在同一直线上，则HG=AB．试说明这种测量方法的原理．写出已知和求证，并进行证明．

    答案：略
    解析：

    已知：DG=BD，DF=DE，A、H分别为EB、FG延长线上的点，且A、D、H在一条直线上．

    求证：HG=AB．

    证明：在△DEB和△DFG中，

    ∵DG=BD，∴△DEB≌△DFG(SAS)

    ∴∠E=∠F，

    ∴AE∥FH，

    ∴∠DBA=∠DGH，

    又∵DB＝DG，∠A＝∠F

    ∴△ADB≌△HDG(ASA)．

    ∴DH=AB．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、综合应用：要测量不能直接到达的池塘两岸A、B两点的距离，有的同学采用了这样的方法：
    （1）如图，要测量水池的宽AB，过A作线段AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B1，使∠ACB1=∠ACB，这时只要量出AB1的长度，就知道AB的长了．这种做法对吗？并请说明理由．

    （2）你一定还有更好的测量AB的方法，请说出一种，画出图形，并说明你的做法是正确的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为
    25
    25
    m，依据是
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，要测量池塘的宽度BC，选取点A，使D、E分别是AB、AC中点，现测得DE的长为25米，则池塘的宽BC是
    50
    50
    米．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：047

    如图，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，可以在AB直线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连接ED和BD，并且延长BD到G，使DG=BD，延长ED到F，使DG=BD，连接FG，并延长FG到H，使H、D、A在同一直线上，则HG=AB．试说明这种测量方法的原理．写出已知和求证，

    并进行证明．

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