Question

刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4＋a)千米/时．

(1)若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？

解：

(2)若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？

解：

(3)下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．

解：

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：若二分队在营地不休息，则，速度为4千米/时，行至塌方处需(小时)，因为一分队到塌方处并打通道路需要(小时)，故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需(小时)．　3分 　　(2)答：二分队应在营地休息1小时或2小时．(其他解法只要合理即给分)　8分 　　一分队赶到A镇共需(小时)． 　　(ⅰ)若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故，则，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；　5分 　　(ⅱ)若二分队在塌方处不停留，则，即，解得，． 　　经检验，均符合题意． 　　(3)合理的图象为，．　12分 　　图象表明二分队在营地休息时间过长，后于一分队赶到A镇； 　　图象表明二分队在营地休息时间恰当，先于一分队赶到A镇．　14分