Question

在关于x的一元二次方程x²﹣bx+c=0中，
（1）若b=2，方程有实数根，求c的取值范围；
（2）若m是此方程的一个实数根，c=1，b﹣m=2，求b的值．

Answer 1

（1）解：若b=2，
则方程为x²﹣2x+c=0．
∴△=2²﹣4c                                            
=4﹣4c≧0．
∴c≤1．
（2）解1：由题意得，
m²﹣（m+2）m+1=0．
﹣2m+1=0，m=．
∴b﹣=2，
∴b=．
解2：由题意得，
（b﹣2）²﹣b（b﹣2）+1=0．
∴﹣2b+5=0．
∴b=．