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    下面四个图形，矩形的长都为4cm，宽都为2cm．图（1）是以2cm为半径的半圆，与矩形三边相切；图（2）是以1cm为半径的相切的两圆，且都与矩形相切；图（3）是以1cm为半径的圆与两个半圆相切，且都与矩形相切；图（4）是以O．5cm为半径的相切的8个圆，且都与矩形相切．观察图形，判断下面结论中正确的是（　　）
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    A、图（1）中阴影部分的面积比其他图形中阴影部分的面积都大B、四个图形中只有图（2）和图（3）的阴影部分的面积相等C、图（4）中阴影部分的面积比其他图形中阴影部分的面积都小D、四个图形中阴影部分的面积都相等
    分析：根据圆的面积公式，由已知分别求出圆的面积，从而得出阴影部分面积即可得出答案．
    解答：解：∵矩形的长都为4cm，宽都为2cm．
    ∴矩形的面积为：8cm2，
    ∵图（1）是以2cm为半径的半圆，与矩形三边相切；
    ∴半圆的面积为：
    1
    2
    π×4=2πcm2，
    ∴阴影部分的面积为：（8-2π）cm2，
    ∵图（2）是以1cm为半径的相切的两圆，且都与矩形相切；
    ∴两圆的面积为：2π×12=2πcm2，
    ∴阴影部分的面积为：（8-2π）cm2，
    ∵图（3）是以1cm为半径的圆与两个半圆相切，且都与矩形相切；
    ∴两圆的面积为：2π×12=2πcm2，
    ∴阴影部分的面积为：（8-2π）cm2，
    ∵图（4）是以O.5cm为半径的相切的8个圆，且都与矩形相切．
    ∴圆的面积和为：8π×（
    1
    2
    ）2=2πcm2，
    ∴阴影部分的面积为：（8-2π）cm2，
    ∴四个图形中阴影部分的面积都相等，
    故选：D．
    点评：此题主要考查了圆的面积公式应用以及矩形的性质，根据已知分别求出阴影部分面积是解决问题的关键，
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
    比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
    （1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=
    2a2+5ab+2b2
    2a2+5ab+2b2
    ．
    （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．
    ①你画的图中需要C类卡片
    6
    6
    张．
    ②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为
    （a+2b）（a+3b）
    （a+2b）（a+3b）
    ．

    （3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下正确的关系式
    ABCD
    ABCD
    （填写选项）．
    A．xy=
    m2-n2
    4
    ，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=
    m2+n2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    下面四个图形中不是中心对称的图形是

    [　　]

    A.任意平行四边形　　B.矩形　　C.等腰梯形　　D.菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下面四个图形，矩形的长都为4cm，宽都为2cm．图（1）是以2cm为半径的半圆，与矩形三边相切；图（2）是以lcm为半径的相切的两圆，且都与矩形相切；图（3）是以lcm为半径的圆与两个半圆相切，且都与矩形相切；图（4）是以O．5cm为半径的相切的8个圆，且都与矩形相切．观察图形，判断下面结论中正确的是


    1. A.
      图（1）中阴影部分的面积比其他图形中阴影部分的面积都大
    2. B.
      四个图形中只有图（2）和图（3）的阴影部分的面积相等
    3. C.
      图（4）中阴影部分的面积比其他图形中阴影部分的面积都小
    4. D.
      四个图形中阴影部分的面积都相等

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    科目：初中数学 来源：2003年山东省潍坊市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下面四个图形，矩形的长都为4cm，宽都为2cm．图（1）是以2cm为半径的半圆，与矩形三边相切；图（2）是以lcm为半径的相切的两圆，且都与矩形相切；图（3）是以lcm为半径的圆与两个半圆相切，且都与矩形相切；图（4）是以O．5cm为半径的相切的8个圆，且都与矩形相切．观察图形，判断下面结论中正确的是（ ）

    A．图（1）中阴影部分的面积比其他图形中阴影部分的面积都大
    B．四个图形中只有图（2）和图（3）的阴影部分的面积相等
    C．图（4）中阴影部分的面积比其他图形中阴影部分的面积都小
    D．四个图形中阴影部分的面积都相等

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