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    把①y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为②y＝x2－3x＋5，则

    [　　]
    A．

    b＝3，c＝7

    B．

    b＝6，c＝3

    C．

    b＝－9，c＝－5

    D．

    b＝－9，c＝21

    答案：A
    解析：

    　　分析：抛物线①向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线②，则抛物线②向左平移3个单位，再向上平移2个单位将得到抛物线①，这样就把问题转为母题的形式．

    　　因为抛物线②y＝x2－3x＋5＝x－()2＋，其顶点坐标为(，)，所以抛物线①的顶点坐标为[(－3)，(＋2)]，即(－，)．所以抛物线①的解析式为y＝(x＋)2＋．可知b＝3，c＝7，故选A．

    　　点评：对于抛物线y＝a(x－h)2＋k，当其向右(或向左)平移m(m＞0)个单位时，h的值将加(或减)m；当其向上(或向下)平移m个单位时，k的值将加(或减)m．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x＝上．

    (1)求抛物线对应的函数关系式；

    (2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

    (3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；

    (4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（带解析） 题型：解答题

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    (1)求抛物线对应的函数关系式；
    (2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
    (3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
    (4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x＝上．

    (1)求抛物线对应的函数关系式；

    (2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

    (3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；

    (4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

    如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(-3，0)、(0，4)，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x＝上．
    (1)求抛物线对应的函数关系式；
    (2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
    (3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
    (4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．

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