Question

将抛物线y=-3x²+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式是________．

Answer 1

y=-3（x+2）²-2
分析：首先根据二次函数解析式写出顶点坐标，再利用平移的特点写出新的抛物线解析式，即可求出新的抛物线．
解答：∵二次函数解析式为y=-3x²+1，
∴顶点坐标（0，1）
向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的点是（-2，-2），
可设新函数的解析式为y=-3（x-h）²+k，
代入顶点坐标得y=-3（x+2）²-2，
故答案为：y=-3（x+2）²-2．
点评：此题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．