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    如图示，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：△ABD是等腰三角形．

    证明：∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠CBD，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠CBD=∠ADB，
    ∴∠ABD=∠ADB，
    ∴AB=AD，
    故△ABD是等腰三角形．
    分析：根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，根据两直线平行，内错角相等可得∠CBD=∠ADB，然后求出∠ABD=∠ADB，然后利用等角对等边的性质即可得证．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，两直线平行，内错角相等的性质，熟记概念与性质是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕．
    （1）如图1，P，Q分别为AD，BC的中点，点D的对应点F在PQ上，求PF和AE的长；
    （2）如图2，DP=
    1
    3
    AD，CQ=
    1
    3
    BC    ，点D的对应点F在PQ上，求AE的长；
    （3）如图3，DP=
    1
    n
    AD，CQ=
    1
    n
    BC    ，点D的对应点F在PQ上．
    ①直接写出AE的长（用含n的代数式表示）；  ②当n越来越大时，AE的长越来越接近于
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，中位线长为5cm，高为2cm，求梯形底边BC的长及梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图示，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：△ABD是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，中位线长为5cm，高为2cm，求梯形底边BC的长及梯形的面积．

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