Question

已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，e比最大的负整数小3，f的绝对值等于1，求：2010（a+b）-（-cd）²⁰⁰⁹+2e-f 的值．

Answer 1

解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，e比最大的负整数小3，f的绝对值等于1，
∴a+b=0，cd=1，e=-1-3=-4，f=±1，
则当f=1时，原式=2010×0-（-1）²⁰⁰⁹+2×（-4）-1=0+1-8-1=-8；
当f=-1时，原式=2010×0-（-1）²⁰⁰⁹+2×（-4）-（-1）=0+1-8+1=-6．
分析：根据化为相反数的两数之和为0，得到a+b=0，利用互为倒数的两数之积为1，得到cd=1，由最小的负整数为-1，列出-1-3，计算得到e的值，再由绝对值等于1的数为1或-1，得到f的值为1或-1，将f=1或-1及各自的值分别代入所求式子中计算，即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．