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    如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为弧AC的中点，AC、BD相交于点E．AP交BD的延长线于点P．∠PAC＝2∠CBD．

    （1）求证：AP是⊙O的切线；

    （2）若PD＝3，AE＝5，求△APE的面积．

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