Question

先化简，再求值：

x+2

x+1

-

x2-2x+1

x2-1

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：先分解因式：x²-2x+1=（x-1）（x-1），x²-1=（x+1）（x-1），确定同分母（x+1），然后进行分式化简，代入求值．

解答：解：原式=

x+2

x+1

-

(x-1)(x-1)

(x+1)(x-1)

=

x+2

x+1

-

x-1

x+1

=

3

x+1

，把x=

2

代入，则原式=

3

2 + 1

=

3( 2 -1)

( 2 + 1)( 2 -1)

=3

2

-3．

点评：此题主要考查学生利用分解因式知识进行分式化简，关键是通过分解因式确定同分母．