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    如图，已知E、F是ABCD的对角线AC上的两点．

    AE＝CF．

    求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)BE∥DF．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的对边平行)

    　　∴AB＝CD，AB∥CD

    　　∴∠BAE＝∠DCF(内错角相等)

    　　∵AE＝CF

    　　∴△ABE≌△CDE(SAS)

    　　(2)∵△ABE≌△CDF

    　　∴∠AEB＝∠CFD

    　　∴∠BEC＝∠DFA

    　　∴BE∥DF．(内错角相等，两直线平行)


    提示：

    注：平行四边形中对边平行且相等，所以通过构造全等△，很容易找到相等的线段或角度关系．


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    ．

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    ．

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