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2012年5月,甘肃省岷县发生雹洪灾害,一批武警官兵奉命营救小山两侧A、B两地的被困人员,为了圆满完成空降任务,需知道小山高度及A、B两地的距离。已知当飞机飞至高空C处时,发现飞机与山顶P及村庄B在同一条直线上,且点A、B、C、P在同一平面内,
并测得A、B两地的俯角分别为75°和30°,飞机离A地的 距离AC=700(1+)米,又知在A处观测山顶P的仰角为45°,求AB两地的距离及小山的高(结果保留根号).
过点A作AE⊥BC于E,过点P作PH⊥AB于H,
∵根据题意得:∠DCA=75°,∠DCB=30°,DC∥AB,
∴∠CAF=∠DCA=75°,∠BCA=∠DCA-∠BCA=45°,
∴∠B=∠CAF-∠BCA=75°-45°=30°,
∴AE=EC=AC•sin∠ECA=700(1+)×  =(米)
∴AB== =,
∴BE=AB•cos∠B=( )×  =(米),
∴BC=BE+EC= +(米)=,
∵∠B=∠B,∠BAP=∠BCA=45°,
∴△ABP∽△CBA,
∴AB/ BC ="PH/" AE ,
代入各值,
解得:PH= (米).
∴AB= 小山高度 
首先过点A作AE⊥BC于E,过点C作CF⊥AB于F,根据题意得:∠DCA=75°,∠DCB=30°,DC∥AB,然后由三角函数的知识,即可求得AE与EC的值,继而求得AB的值与小山的高
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(参考数据:≈1.41、≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,∠C=90°, BC=6 cm,,则AC 的长是      ▲  cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

∵,,
,,
猜想、推理知:当为锐角时有,由此可知:( )  
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:计算题

计算: +×30°

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