Question

16．若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[-3，6]=-4，则关于x的方程[$\frac{3x+1}{7}$-5]=7的整数解有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据题目中[m]的定义把方程转化为一个关于x的不等式组，求得x 范围，然后确定x的整数解即可．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+1}{7}-5≥7}\\{\frac{3x+1}{7}-5＜8}\end{array}\right.$，
解①得x≥$\frac{83}{3}$，
解②得x＜30．
则不等式组的解集是$\frac{83}{3}$≤x＜30．
则整数解有28，29．
故选B．

点评 本题考查了不等式组的解法，正确理解[m]的定义，转化为一个关于x的不等式组是关键．