Question

己知如图，AD=12cm，AC=BD=8cm，E、F分别是AB，CD的中点，求EF+2FB的长．

Answer 1

解：∵AD=12cm，AC=BD=8cm，
∴BC=AC+BD-AD=4cm；
∴EF=BC+（AB+CD）=4+×8=8cm，
∵AD-AC=CD=12-8=4，
∴CF=CD=2cm，
∴FB=BC+CF=6cm，
所以EF+2FB=8+2×6=20cm，
答：EF+2FB的长为20cm．
分析：由已知条件可知，BC=AC+BD-AD，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+（AB+CD），再由AD-AC=4，可求出CF、FD、AE、EB都为2，则求出FB，从而求得EF+2FB的长．
点评：此题考查的知识点是比较线段的长短，关键是在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．