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    如图所示，在ABCD中，∠A＝，E、F分别为AB、CD的中点，AB＝2AD，求证：BD＝EF．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，连结DE，在ABCD中，ABCD，DF＝CD，AE＝AB，

    　　∴DFAE．

    　　∴四边形AEFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)．

    　　∴EF＝AD．

    　　又∵AB＝2AD，AB＝2AE，∴AD＝AE，且∠A＝．

    　　∵DE＝AE＝BE，∴∠1＝∠2＝×＝．

    　　∴∠ADB＝．

    　　∴BD＝AD．

    　　∴BD＝EF．

    　　说明：选择平行四边形判定方法时，一定要结合条件而定，这样才能做到有的放矢．


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    精英家教网（1）连接
     
    ；
    （2）猜想：
     
    =
     
    ；
    （3）证明．

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    38、如图所示，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四边形BCFE的周长为
    9.8
    cm．

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    5、如图所示，在?ABCD中，E，F分别AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有（　　）

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    （2）?ABCD被EF分成的两个四边形面积相等吗？为什么？

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