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画一个矩形使其满足：①面积等于 $数学公式$ ；②一边落在数轴上（单位长度为1），简单说明画图方法________．

如图，根据勾股定理，先作长度为 $\text{[math]}$ 的线段OC，以原点为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径做圆与数轴交于一点，则该点为F，再根据勾股定理以原点为圆心，BF的长7为半径做圆与数轴交于一点D，以OD长为长，OA=2为宽，矩形AODE为所求的矩形．
分析：如图，根据勾股定理，先作长度为 $\text{[math]}$ 的线段OC，以原点为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径做圆与数轴交于一点，则该点为F，再根据勾股定理以原点为圆心，BF的长7为半径做圆与数轴交于一点D，以OD长为长，OA=2为宽，矩形AODE为所求的矩形．
解答：

解：如图所示：矩形AODE为所求．
点评：本题考查了实数与数轴的关系，以及无理数在数轴上的作法和勾股定理的运用，是基础题，需熟练掌握．

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科目：初中数学 来源： 题型：

27、将图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．

（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；
（2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是

三角形一边长与该边上的高相等

；
（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是

对角线互相垂直

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

23、如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．
（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？