Question

21、如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的外心，∠C=60°，BC=2．若△AOB面积=a，△OBC面积=b，则下列叙述何者正确（　　）

A、a＞b

B、a＜b

C、a-b=0

D、a+b=4

Answer 1

分析：由于直角三角形的外心是斜边的中点，即OA=OC；由此可知：△AOB和△BOC等底同高，故两者的面积相等，即a=b．

解答：解：∵△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的外心；
∴OA=OC，
∴△AOB和△BOC等底同高，
∴S_△AOB=S_△BOC，即a=b，
∴a-b=0．
故选C．

点评：本题考查的知识点有两个：
①直角三角形的外心在斜边上，与斜边的中点重合；
②若两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积相等．