Question

求下列各组数据的平均数．

(1)1．2，3，6，6，7，10，5；

(2)344，340，346，346，347，343，342，348；

(3)3，5，2，6，5，3，3，6，13，3，5，6．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)=(1+2+3+6+6+7+10+5)=5； (2)选取a=345，将原数据同时减去345，得到一组新数据为1，-5，1，1，2，-2，-3，3． ∴　=[(-1)+(-5)+1+1+2+(-2)+(-3)+3]=-0.5． ∴　原数据的平均数是=+345=-0.5+345=344.5； (3)=(2+4×3+3×5+3×6+13)=5．

提示：

(1)    中有8个数据，比较分散，可以用定义法求它们的平均数；(2)中也有8个数据，数值较大，且都在345左右波动，应选择新数据法；(3)中有12个数据，有些数据多次出现，其中3出现了4次，5出现了3次，6出现了3次等，可选用加权平均数来求． 求一组数据的平均数可分为三种情况： (1)当所给数据比较分散时，通常采用一般公式=(x1+x2+…+xn)； (2)当所给数据都在某一常数a上下波动时，通常采用简化公式=+a； (3)当所给数据重复出现时，通常采用加权平均数公式=(x1f1+x2f2+…+xkfk)(其中f1+f2+…+fk=n)． 所以求一组数据的平均数必须先弄清属于哪种情况，再利用相应的公式求平均数．