Question

直角三角形的两条直角边分别是6cm，8cm，则斜边上的高为________，斜边上的中线为________．

Answer 1

4.8cm    5cm
分析：由三角形为直角三角形，及两直角边的长，利用勾股定理求出斜边的长，再由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边乘以斜边上的高来求，将各自的值代入求出斜边上的高，最后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由斜边的长求出斜边上中线的长．
解答：∵直角三角形的两直角边分别为6cm，8cm，
∴由勾股定理得：斜边长为=10cm，
又三角形的面积S=×6×8=×10×h（h为斜边上的高），
∴h=4.8cm，
∴斜边上的中线为×10=5cm．
故答案为：4.8cm；5cm．
点评：此题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质，以及三角形的面积求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．