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    旋转（    ）（填“改变”或“不改变”）图形的大小和形状。
    不改变
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
    （1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时AP•CQ的值为
    8
    8
    ．将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，则AP•CQ的值是否会改变？
    答：
    不会
    不会
    ．（填“会”或“不会”）此时AP•CQ的值为
    8
    8
    ．（不必说明理由）
    （2）在（1）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2、图3供解题用）
    （3）在（1）的条件下，PQ能否与AC平行？若能，求出y的值；若不能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013届安徽省淮北市“五校”九年级第六次联考（模拟二）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点．

    （1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证．此时，　　　　　　；将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中，问的值是否改变？答：　　　　　　（填“会”或“不会”）；若改变，的值为　　　　　　（不必说明理由）；
    （2）在（1）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式．（图2，图3供解题用）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年安徽省淮北市“五校”九年级第六次联考（模拟二）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点．

    （1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证．此时，　　　　　　；将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中，问的值是否改变？答：　　　　　　（填“会”或“不会”）；若改变，的值为　　　　　　（不必说明理由）；

    （2）在（1）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式．（图2，图3供解题用）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用两个边长为的全等的等边与拼成一个四边形，把一个含角的直角三角尺与此四边形重合，使三角尺的角的顶点与点重合，两边分别与、重合. 将三角尺绕点按逆时针方向旋转（旋转角小于）.

    （1）当三角尺的两边分别与四边形的两边、相交于点、时，如图（1），①求证：1).∠BAE=∠CAF,2).；②重叠部分（四边形）的面积为    ．

    （2）当三角尺的两边分别与四边形的两边、的延长线相交于点、时，如图（2），①还相等吗？说明理由；

    ②重叠部分的面积    （填“改变”或“不变”）

    （3）若重叠部分面积保持不变，则旋转角的取值范围是    ．

     


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