Question

如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

过E作EF⊥BC于F，过P作PH⊥EF，则PQFH为矩形，△PRE≌△EHP， ∴HF＝PQ   PR＝EH ∴EF＝EH＋HF＝PR＋PQ 又∵EF∥CD， ∴，即EF＝·CD＝×1＝

提示：

过E作EF⊥BC于F，过P作PH⊥EF，则PQFH为矩形，△PRE≌△EHP， 　　∴EF＝EH＋HF＝PR＋PQ，又EF∥CD， 　　∴，即EF＝·CD＝×1＝．