Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-9=0
（2）x²+3x=0
（3）x²-3x+2=0
（4）2x²+x-5=0

Answer 1

分析：（1）用平方差公式因式分解求出方程的根．（2）用提公因式法因式分解求出方程的根．（3）用十字相乘法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．

解答：解：（1）方程化为：
（x+3）（x-3）=0
x+3=0或x-3=0
∴x₁=-3，x₂=3．
（2）方程化为：
x（x+3）=0
x=0或x+3=0
∴x₁=0，x₂=-3．
（3）方程化为：
（x-1）（x-2）=0
x-1=0或x-2=0
∴x₁=1，x₂=2．
（4）2x²+x-5=0
a=2，b=1，c=-5，
△=1+40=41
x=

-1± 41

4

∴x₁=

-1+ 41

4

，x₂=

-1- 41

4

点评：本题考查的是解一元二次方程，（1）题用平方差公式因式分解求出方程的根．（2）题用提公因式法因式分解求出方程的根．（3）题用十字相乘法因式分解求出方程的根．（4）题用一元二次方程的求根公式求出方程的根．