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    如图，M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，过M、N的直线分别交CD、AB于E、F，如果三角形ABE的面积为45，求三角形CDF的面积．
    解：∵M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，
    ∴AM=CM，DN=BN，
    ∴S△AME=S△CME，S△AMF=S△CMF，S△BNE=S△DNE，S△BNF=S△DNF，
    ∴S△AME+S△AMF+S△BNE+S△BNF=S△CME+S△CMF+S△DNE+S△DNF，
    ∴S△ABE=S△CDF，
    ∵S△ABE=45，
    ∴S△CDF=45．
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    23、如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
    （1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：
    命题的条件是
    ①
    和
    ③
    ，命题的结论是
    ②
    和
    ④
    （均填序号）；
    （2）证明你写出的命题．

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    8、如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中，一定相似的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2007-2008学年安徽省马鞍山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中①、②、③、④四个三角形中，一定相似的是（ ）
    A．①和②
    B．①和③
    C．②和③
    D．③和④

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    科目：初中数学 来源：《第1章 证明（二）》2009年水平测试A卷（解析版） 题型：解答题

    如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
    （1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：
    命题的条件是______和______，命题的结论是______和______（均填序号）；
    （2）证明你写出的命题．

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