用科学记算器或数学用表求:A 0′ 6′ 12′18′-1′2′3′ 65° 2.145 2.154 2.164 2.174-2 3 5如图.有甲.乙两楼.甲楼高AD是23米.现在想测量乙楼CB的高度．某人在甲楼的楼底A和楼顶D.分别测得乙楼的楼顶B的仰角为65°13′和45°.处用这些数据可求得乙楼的高度为米．注:用数学用表求解时.可参照下面正切表的相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2004•陕西）用科学记算器或数学用表求：

A	0′	6′	12′	18′	…	1′	2′	3′
65°	2.145	2.154	2.164	2.174	…	2	3	5

如图，有甲、乙两楼，甲楼高AD是23米，现在想测量乙楼CB的高度．某人在甲楼的楼底A和楼顶D，分别测得乙楼的楼顶B的仰角为65°13′和45°，处用这些数据可求得乙楼的高度为米．（结果精确到0.01米）
注：用数学用表求解时，可参照下面正切表的相关部分．

【答案】分析：过点D作DE⊥BC，交BC于点E．在Rt△BAC中可得：BC=AC•tan65°13′；在Rt△DEC中可得：DE=BE=AC•tan45°，且AD=BC-BE=23．结合题中所给的正切表的相关部分，求解可得BC的值．
解答：

解：Rt△BAC中，BC=AC•tan65°13′．
Rt△DEB中，BE=AC•tan45°．
∵AD=BC-BE=23，
∴BC-BC÷tan65°13′=23．
解得BC≈46.47（米）．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

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