精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BOC=120°,则∠A=________.

60°
分析:根据三角形内角和定理得∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°,∠2+∠4+∠BOC=180°,由∠1=∠2,∠3=∠4,2∠2+2∠4+∠A=180°,则有2∠BOC-∠A=180°,然后把∠BOC=120°代入计算即可得到∠A的度数.
解答:∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°,∠2+∠4+∠BOC=180°,
而∠1=∠2,∠3=∠4,
∴2∠2+2∠4+∠A=180°,
∵∠2+∠4+∠BOC=180°,
∴2∠2+2∠4+2∠BOC=360°,
∴2∠BOC-∠A=180°,
而∠BOC=120°,
∴∠A=2×120°-180°=60°.
故答案为60°.
点评:本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和为180°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

查看答案和解析>>

同步练习册答案